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Juro simples e juro composto

O juro simples

O juro simples, ou seja, o juro relativo a um determinado período de tempo, corresponde ao capital a multiplicar pelo valor da taxa de juro nesse mesmo período. O juro simples é também definido como "juro corrido".

Exemplo 1

Para um capital (C) de 5000 euros, aplicado durante um ano a uma taxa de juro nominal (r) de 5%, o juro corrido será de 250 euros.

Imagem juros simples


Caso se queira calcular o juro corrido para um período diferente do ano, a taxa de juro tem de referir-se a esse mesmo período.

Exemplo 2

Para um capital inicial de 5000 euros remunerado a uma taxa de juro de 5%, o juro que se obtém ao fim de 6 meses é de 125 euros.

Imagem juro simples

Exemplo 3

Se o mesmo capital for aplicado durante 30 dias, então o juro corrido será de 20,83 euros. 

Imagem juros simples

O juro composto

O juro composto resulta da capitalização dos juros simples. No juro composto, o juro corrido obtido em cada período é adicionado ao capital inicial, constituindo um novo capital. Os juros são, assim, capitalizados verificando-se juros de juros ou a formação de um capital crescente.

"Capitalização" significa, portanto, a incorporação do juro simples no capital, obtendo-se um novo capital (maior que o inicial), o qual vai ser também ele remunerado. Enquanto o juro simples cresce proporcionalmente com o tempo, o juro composto cresce mais do que proporcionalmente com o tempo.

Exemplo 4

Para um capital inicial de 5000 euros, remunerado à taxa de juro de 5% e capitalização semestral, o juro simples no 1º semestre é de 125 euros e no 2º semestre de 128,13 euros.

Imagem juro composto

Somando o juro simples obtido no 1º semestre ao capital inicial, obtemos um capital de 5125 euros. Assim, o juro simples no 2º semestre é:



No final do ano, o juro obtido é de 253,13 euros (125€ + 128,13€). Este valor compara com o juro de 250 euros se não houver capitalização de juros.


Compare este valor com o juro de 250 euros do Exemplo 1 e veja o que acontece no exemplo seguinte:

Exemplo 5

Para um capital inicial de 5000 euros, aplicado à taxa de juro anual (r) de 5%, com pagamento mensal de juros (k=12), o juro composto obtido no final do ano é de 255,81 euros.




A conclusão é que, para uma mesma taxa de juro, quanto maior for a frequência de pagamento de juros, maior será o juro composto que se obtém no final do período.

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